Question

В треугольнике АВС,АВ=6 см,АС=9 см, угол А=30 градусов.Найдите площадь треугольника АВС.(напишите решение пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

13, 5 см ².

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АВС.

АВ=6 см, АС =9 см, ∠А=30°.

Проведем высоту ВН. Тогда ΔАНВ - прямоугольный.

Высота ВН - это катет, лежащий напротив угла в 30°. По свойству катета, лежащего напротив угла в 30°, кате равен половине гипотенузы.

Тогда

$BH= \dfrac{1}{2} AB;\\BH= \dfrac{1}{2} \cdot6 =3.$

Найдем площадь треугольника по формуле

$S= \dfrac{1}{2} \cdot AC\cdot BH;\\S= \dfrac{1}{2} \cdot 9\cdot 3=\dfrac{27}{2} =13\dfrac{1}{2} =13,5$

Тогда площадь треугольника равна 13, 5 см ².