Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90 градусов, угол B = 45 градусов), O - середина AB. Через точку O проведена прямая, параллельная AC, которая пересекает BC в точке K. BC = 18 см. Чему равна длина отрезка OK?

Answer 1

Если ∠В=45°, то и ∠А=45°, следовательно,Δ АВС - равнобедренный, АС=ВС.
ВС=18 см, АС=18 см.
ОК - средняя линия Δ АВС (по теореме Фалеса)
ОК=1\2 АС = 18:2=9 см.
Ответ: 9 см.