Question

Почему Герцог танцевал Не является словосочетанием

Answer 1

Потому-что Герцог танцевал это главные члены. А главные члены не образуют словосочетание. 
ПРАВИЛА НАДО УЧИТЬ!!!!!

Answer 2

Это грамматическая основа предложения (герцог - подлежащее, танцевал - сказуемое), синтаксически слова равноценны, от каждого можно задать вопрос к другому (кто танцевал? - герцог, что делал герцог? - танцевал). 
Сочетание таких частей речи как существительное и глагол является словосочетанием если сущ. стоит в косвенном падеже, а у нас герцог - И.п.