Question

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти числа, если разности квадратов не отрицательны.

Помогите / сро4но!(

Answer 1

пусть 1 число x
2 число: x+1
3 число: x+1+1=x+2
4 число: x+2+1=x+3
по условию составим уравнение:
$(x+1)^2-x^2+(x+3)^2-(x+2)^2=26 \\x^2+2x+1-x^2+(x+3-x-2)(x+3+x+2)=26 \\2x+1+2x+5=26 \\4x=26-6 \\4x=20 \\x=5$
1 число: x=5
2 число: 5+1=6
3 число: 5+2=7
4 число: 5+3=8
Ответ: 5;6;7;8