Question

На сторонах равнобедренного треугольника ABC отмечены точки K и L(на сторонах AB и BC соответственно). Известно , что AK=KL=LB и KB=AC. Чему равен угол ABC?
А(30 градусов) Б(35 градусов) В(36 градусов) Г(40 градусов)
Д (44 градуса)

Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно, если АК=КL, то АК=КВ=АС.
АС=1\2 АВ = 1\2 ВС, значит, ∠ В = 1\2 ∠ А = 1\2 ∠С.
Обозначим ∠В=х, тогда ∠А=∠С=2х.
Составим уравнение:
х+2х+2х=180°
5х=180
х=36∠В=36°