Question

Какую операцию нужно добавить,чтобы схему на рисунке можно было правильно заполнить числами,поставив в закрашенную клетку любое положительное число?
А-√x³
Б-³√x²
В-√x
Г-x³
Д-³√x

Answer 1

После проведения всех действий мы должны получить исходное число:
$x\to x^2 \to (x^2)^2 \to \sqrt[3]{(x^2)^2} \to \sqrt{ \sqrt[3]{(x^2)^2} } \to \boxed{x}$
$\sqrt{ \sqrt[3]{(x^2)^2} } =\left( \left(\left(x^2\right)^2\right)^\frac{1}{3} \right)^\frac{1}{2} =x^{2\cdot2\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}}=x^{\frac{2}{3}}$
Найдем в какую степень нужно возвести это выражение, чтобы получить исходное:
$\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^n=x \\\ x^{\frac{2}{3}n}=x \\\ \frac{2}{3}n=1 \\\ n= \frac{3}{2}$
Таким образом, последняя операция возведение в степень 3/2, то есть применение операции $\sqrt{x^3}$
Ответ: $\sqrt{x^3}$