Предмет: Математика,
автор: Lena141111
В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона равна 6 см, один из углов трапеции равен 120 градусов. Найдите площадь трапеци.
Ответы
Автор ответа:
2
Высота Н трапеции лежит против угла в 180-120 = 60 градусов.
Н = 6*sin 60° = 6*(√3/2) = 3√3 см.
Нижнее основание равно 4+2(6*cos 60°) = 4+2(6*(1/2)) = 10 см
Тогда площадь равна S = Lср*H = ((4+10)/2)*3√3 = 21√3 см².
Н = 6*sin 60° = 6*(√3/2) = 3√3 см.
Нижнее основание равно 4+2(6*cos 60°) = 4+2(6*(1/2)) = 10 см
Тогда площадь равна S = Lср*H = ((4+10)/2)*3√3 = 21√3 см².
Автор ответа:
2
Дано: АВСД - трапеция, ВС=4 см, АВ=СД=6 см, ∠В=120°
Найти S
Решение: опустим высоты ВН и СК.
Рассмотрим Δ АВН - прямоугольный.
∠АВН=120-90=30°, следовательно АН=1\2 АВ (как катет, лежащий против угла 30°), АН=3 см.
Найдем ВН по теореме Пифагора:
ВН=√(АВ²-АН²)=√(36-9)=√25=5 см
АД=АН+КН+КД=3+4+3=10 см.
S=(ВС+АД):2*ВН=(4+10):2*5=35 см²
Ответ: 35 см²
Найти S
Решение: опустим высоты ВН и СК.
Рассмотрим Δ АВН - прямоугольный.
∠АВН=120-90=30°, следовательно АН=1\2 АВ (как катет, лежащий против угла 30°), АН=3 см.
Найдем ВН по теореме Пифагора:
ВН=√(АВ²-АН²)=√(36-9)=√25=5 см
АД=АН+КН+КД=3+4+3=10 см.
S=(ВС+АД):2*ВН=(4+10):2*5=35 см²
Ответ: 35 см²
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/1f7/1f78e9d3bb91868020557a757ae377b1.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Музыка,
автор: Dak3j
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: nurtajkambar
Предмет: Другие предметы,
автор: informatikataa
Предмет: Математика,
автор: ннп1
Предмет: Математика,
автор: pankovapolya1