Question

Помогите Пожалуста это очень сложно.
прямоугольный треугольник с катетами 5 м и 12 м используется для построения правильной четырехугольной пирамиды, как показано на рисунке 199.Вычисли высоту, боковое ребро, апофему диоганаль основания и ребро при основании этой пирамиды

Answer 1

Высота пирамиды это и есть  наибольший катет,т.е. высота равна 12. Так как основание пирамиды правильный четырехугольник,то это квадрат. Наименьший катет является половиной диагонали основания пирамиды,тогда диагональ равна 2*5=10. А она в корень из двух больше стороны основания,т.е. основание равно 10/sqrt2 или 5sqrt2.Боковое ребро пирамиды это гипотенуза прямоугольного треугольника,найдем ее по теореме Пифагора, она равна sqrt 144+25=sqrt169=13. Боковая грань является равнобедренный треугольник,а апофема это высота проведенная в этом треугольнике на основание пирамиды она так же будет являться медианой,т.е. сторона основания на которую опущена апофема делится попалам. Она равна sqrt 13^2-(2,5sqrt2)^2=
=169-12,5=sqrt156,5 =  0,5sqrt626