Question

В параллелограмме ABCD точка О является точкой
пересечения его диагоналей, а точка E -серединой стороны CD. Выразите
векторы: 1) вектор OA  2) AE через векторы AB и AD.

Answer 1

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам,

↑OA = - ↑АО = - 1/2↑AC = - 1/2(↑AB + ↑AD) = - 1/2↑AB - 1/2↑AD

↑AE = ↑AD + ↑DE = ↑AD + 1/2↑DC

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, поэтому

↑DC = ↑AB

↑AE = ↑AD + 1/2↑AB