Question

Помогите
log5 (x^2-x-4)=3

Answer 1

$log_5(x^2-x-4)=3\; ,\\\\ODZ:\; \; x^2-x-4\ \textgreater \ 0\; ,\\\\x_1=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\approx -1,56\; ;\; x_2=\frac{1+\sqrt{17}}{2}\approx 2,56\\\\x\in (-\infty ,\frac{1-\sqrt{17}}{2})\cup (\frac{1+\sqrt{17}}{2} ,+\infty )\\\\x^2-x-4=5^3\\\\x^2-x-129=0\; ,\; \; D=517\; ,\; \; x_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{517}}{2} \\\\x_1\approx -10,87\in ODZ\; \; ;\; \; x_2\approx 11,87\in ODZ\\\\Otvet:\; \; x_1= \frac{1-\sqrt{517}}{2}\; ,\; \; x_2=\frac{1+\sqrt{517}}{2}\; .$