Question

Срочно даю 35 баллов!!!
1)Дан треугольник ВСЕ. Плоскость, параллельная СЕ, пересекает ВЕ в точке Е1, ВС - в точке С1 ВС=28 см, С1Е1:СЕ=3:8. Тогда длина отрезка ВС1 равна...(рис1)

Answer 1

CE лежит в плоскости ΔBCE;  
C₁E₁ лежит в плоскости ΔBCE и CE║α  ⇒ C₁E₁║CE   ⇒
∠BCE = ∠BC₁E₁; ∠BEC = ∠BE₁C₁ как соответственные углы при C₁E₁║CE
⇒  ΔBCE ~ ΔBC₁E₁  по двум равным углам  ⇒
$\frac{BC_1}{BC} = \frac{C_1E_1}{CE} = \frac{3}{8} \\ \\ \frac{BC_1}{28} = \frac{3} {8} \\ \\ BC_1 = \frac{3*28}{8} = \frac{21}{2} =10,5$

Ответ: BC₁ = 10,5 см