Question

Площадь прямоугольного треугольника ABC равна 128см2.AC:AB= 4:5. Из середины гипотенузы восстановлен перпендикуляр KM. Найдите площадь треугольника AMK

Answer 1

Треугольники ABC и AMK подобны по двум углам (A - общий, AKM=ACB) => их площади соотносятся как квадраты их соответствующих сторон, т.е. SABC/SAMK=AC/(0.5AB)^2=64/25 => SAMK=50.