Предмет: Математика,
автор: Аноним
Произведение двух последовательных натуральных чисел меньше произведения следующих двух последовательных натуральных чисел не более чем на 60. Найдите, какое наибольшее целое значение может принимать меньшее из этих чисел? СРОЧНО
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ответы
Автор ответа:
0
РЕШЕНИЕ
Пишем такое уравнение
n*(n+1) + 60 < (n+2)*(n+3)
Раскрываем скобки
n² + n + 60 < n² + 5*n + 6
Упрощаем
4*n > 60 - 6 = 54
n > 54/4 = 13,5 ≈ 13 - наименьшее из четырех - ОТВЕТ
13*14 = 182 и 15*16 = 240 и 240 - 182 = 58 < 60 - правильно
14*15 = 210 и 16*17 = 272 и 272 - 210 = 62 > 60 - правильно
Пишем такое уравнение
n*(n+1) + 60 < (n+2)*(n+3)
Раскрываем скобки
n² + n + 60 < n² + 5*n + 6
Упрощаем
4*n > 60 - 6 = 54
n > 54/4 = 13,5 ≈ 13 - наименьшее из четырех - ОТВЕТ
13*14 = 182 и 15*16 = 240 и 240 - 182 = 58 < 60 - правильно
14*15 = 210 и 16*17 = 272 и 272 - 210 = 62 > 60 - правильно
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: gachalifedik
Предмет: Английский язык,
автор: sonazajnidinova51
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Геометрия,
автор: Роман12352
Предмет: Математика,
автор: лера692