Question

Помогите найти площадь треугольника

Answer 1

Дан тупоугольный треугольник АВС.  угол С=135°, ВС=4, проекция АС на прямую, содержащую ВС, равна 8. Найти площадь ∆ АВС. 
--------
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание. 
Высота тупоугольного треугольника, проведенная из острого угла, лежит вне треугольника.
В ∆ АDC отрезок AD- высота треугольника АВС, угол АDC прямой. Угол АСD  смежный углу АСВ и равен 180°-135°=45°⇒
Угол САD=45°, ∆ АСD равнобедренный. AD=CD=8 
S(ABC)=AD•BC:2=8•4:2=16 (ед. площади)