Question

Решите пожалуйста ! Умоляю !
Заранее огромное спасибо !
Распишите подробно!
Надеюсь и молюсь !

Answer 1

$log_{2}( 4^x+81^x-4*9^x+3) \geq 2x \\ \\ log_{2}( 4^x+81^x-4*9^x+3) \geq log_{2} 2^{2x } \\ \\ 2\ \textgreater \ 1 \\ \\ 4^x+81^x-4*9^x+3 \geq 2^{2x } \\ \\ 9^{2x} -4*9^x+3 \geq 0 \\ \\ D=4 \\ \\ 9^x= \frac{4+2}{2} =3 \\ \\ 9^x= \frac{4-2}{2} =1 \\ \\ (9^x-3)(9^x-1) \geq 0 \\ \\ (9^x- 9^{1/2} )(9^x-9^0) \geq 0 \\ \\ (x- \frac{1}{2} )(x-0) \geq 0$

ответ :  x∈(-∞;0]U[1/2;+∞)