Question

Даю 20 баллов, решите плиз)

Answer 1

$6) \ 2cos^2x=3sinx \\ \\ 2(1-sin^2x)=3sinx \\ \\ 2-2sin^2x=3sinx \\ \\ 2sin^2x+3sinx-2=0 \\ \\ sinx=t, \ -1 \leq t \leq 1 \\ \\ 2t^2+3t-2=0 \\ \\ D=9+16=25=5^2$

$\begin{bmatrix} t= \frac{-3-5}{4}=-2 \\ t= \frac{-3+5}{4}= \frac{1}{2} \end{matrix} \ \Leftrightarrow \ \begin{bmatrix}\O \\sinx= \frac{1}{2} \end{matrix} \ \Leftrightarrow \ sinx= \frac{1}{2} \ \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow \ x=(-1)^n* \frac{ \pi }{6} + \pi n, \ n \in Z \\ \\ OTBET: 2)$

7)
$tg \frac{x}{2} =- \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \\ \frac{x}{2}=- \frac{ \pi }{6} + \pi n \ |*2 \\ \\ x=- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n, \ n \in Z$

На промежутке [-1.5π; 2π] корни:

$- \frac{ \pi }{3} ; \ \frac{5 \pi }{3} \\ \\ - \frac{ \pi }{3} +\ \frac{5 \pi }{3}= \frac{4 \pi }{3} \\ \\OTBET: 4)$