Question

В Треугольнике АВС проведена бессекриса ВD, Угол А равен 75°, угол С равен 35°
A) Докажите, что треугольник ВDC Равнобедренный.
В) Сравните отрезки АD и DС

Answer 1

Рассмотрим ΔАВС. ∠В=180-∠А-∠С=180-75-35=70°. ∠DВС=1/2∠АВС=35°⇒
∠DВС=∠С,  ΔВDС является равнобедренным, что и требовалось доказать. 
В ΔАВD ∠А больше ∠АВD, значит ВD больше АD, ВD=DС⇒
DС больше АD.