Question

Как решаются такие уроавнения? Помогите!

Answer 1

во первых

$\frac{n}{cos^2x} =n(1+tg^2x)$

$6sin^2x+sinxcosx-cos^2x=2 \ \ (:cos^2x \neq 0) \\ 6tg^2x+tgx-1=2(tg^2x+1) \\ 6tg^2x+tgx-1=2tg^2x+2 \\ 4tg^2x+tgx-3=0 \\ \\ tgx=a \\ \\ 4a^2+a-3=0 \\ D=1+48=7^2 \\ a_1= \frac{-1-7}{8}=-1 \\ \\ a_2= \frac{-1+7}{8}= \frac{3}{4} \\ \\ tgx=-1 \\ x=- \frac{ \pi }{4} + \pi k, k\in Z \\ \\ tgx= \frac{3}{4} \\ x=arctg( \frac{3}{4} )+ \pi k, k \in Z$

$3sin^2x+4sinxcosx-3cos^2x-2=0 \ \ (:cos^2x \neq 0 ) \\ 3tg^2x+4tgx-3-2(1+tg^2x)=0 \\ 3tg^2x+4tgx-3-2-2tg^2x=0 \\ tg^2x+4tgx-5=0 \\ D=16+20=6^2 \\ tgx_1= \frac{-4+6}{2} =1 \\ \\ tgx_2= \frac{-4-6}{2}=-5 \\ \\ x_1= \frac{ \pi }{4} + \pi k, k \in Z \\ x_2=-arctg(5)+ \pi k, k\in Z$