Question

Известно, что (2^2 + 2^2 + ... + 2^2) = 4^4
Сколько слагаемых в скобке?

Answer 1

$(2^2+2^2+...+2^2)^2=4^4$
Извлечем корень:
$\sqrt{(2^2+2^2+...+2^2)^2} = \sqrt{4^4} \\\ |2^2+2^2+...+2^2| =|4^2| \\\ 2^2+2^2+...+2^2 =4^2$
Пусть в левой части k слагаемых:
$2^2\cdot k =4^2 \\\ 4k =16 \\\ k=4$
Ответ: 4