Question

Решите пожалуйста!)))

Answer 1

Р/м треугольник АОN, в котором ∠N = 90*, ∠=30 (т.к. треугольник равносторонний, то все ∠ равны, то есть ∠А=∠В=∠С=180/3=60, а высота в равностороннем треугольнике - это и медиана, и бессектриса - делит угол пополам). Из свойств углов треугольника следует, что ∠О=180-90-30=60∠О и ∠МОН - вертикальные, поэтому равны, т.е. ∠МОН=60*Теперь в четырехугольнике нам известны все углы, кроме ∠М. Для того, чтобы его найти, р/м треугольник МОА, где ∠А=30*, ∠О=120 (т.к он смежный с ∠АОN). По с-ву углов, ∠АМС=180-120-30=30*Т.к. ∠АМС и ∠М смежные, то ∠М=180-30=120, и мы получаем все углы∠В=∠О=60∠М=120∠Н=90