Question

На рисунке 4 ВК - биссектриса угла АВС. Могут ли отрезки КМ и ВС пересечься при их продолжение? Объясните ответ.

Answer 1

По свойству биссектрис:
Биссектриса угла делит угол на две равные части, следовательно:
∠АВК =∠СВК = 36°
∠ АВС  =  2 * 36 = 72°

По признаку параллельности прямых :
Если при пересечении двух прямых (КМ,ВС) секущей (АВ)  соответственные углы равны , то  прямые параллельны.
∠АВС = ∠АМК = 72°  ⇒ КМ || ВС  ⇒ прямые не пересекутся.

Ответ: нет, прямые не пересекутся при их продолжении.