Question

В прямоугольном треугольнике ABC <A равен 90°AB=20 см.Найдите AC и cos<C

Answer 1

В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см. Найти надо АС и COS угла С. ДВ²=АВ²-АД²= 400-144=256 по Пифагорской теореме.ДВ=16 Треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, угол АДВ=углу ВАС=90 градусов), следовательно ДВ/АВ=АВ/СВ 16/20=20/СВ СВ=20*20:16=25 АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225 АС=15 CosC=АС/СВ=15/25=3/5 CosC=3/5