Question

Найти градиент функции z=x^3-2y^2+xy в точке М0(1;-1) даю 12 баллов. Решение с фотографией если можно.

Answer 1

Рассмотрите такой вариант:
1. Формула для нахождения градиента функции в данной точке:
$grad \ z(M_0)=z'_x(M_0)i+z'_y(M_0)j$
2. Частная производная по х: z'ₓ=3x²+y;
z'ₓ(M₀)=3-1=2;
3. Частная производная по у: z'_y=-4y+x;
z'_y(M₀)=4+1=5;
4.  $grad \ z(M_0)=2i+5j.$