Question

Докажите тождество (1+2с) (1-2с) (1+4с^2)=1-16с^2

Answer 1

(1+2с) (1-2с) (1+4с^2)=1-16с^2
(1+2с) (1-2с)=1-4c^2
(1-4c^2)(1+4с^2)=1-16с^2
1-16с^2=1-16с^2
формула сокращенного умножения разность квадратов

Answer 2

Решение:
Преобразуем левую часть равенства и покажем, что при этом получится выражение, записанное в правой его части:
(1 + 2с)· (1 - 2с)·( 1 + 4с² ) = ( 1² - (2с)²) ·(1 + 4с²) = (1 - 4с²) ·(1 + 4с²) = 1² - (4с²)² = $1 - 16 c^{4}$
$1 - 16 c^{4} = 1-16 c^{4}$
Тождество доказано.