Question

Помогите, пожалуйста, решить!

Answer 1

по определению тангенса:
$tgA= \frac{BC}{AC}$
по теореме Пифагора:
$AC^2=AB^2-BC^2 \\AC=\sqrt{AB^2-BC^2}$
подставим:
$tgA= \frac{BC}{AC}= \frac{BC}{\sqrt{AB^2-BC^2}} = \frac{20}{21} \\BC=x \\ \frac{x}{\sqrt{58^2-x^2}} = \frac{20}{21} \\21x=20\sqrt{3364-x^2} \\441x^2=400(3364-x^2) \\441x^2=400*3364-400x^2 \\841x^2=400*3364 \\x^2= \frac{400*3364}{841} \\x= \frac{20*58}{29} =20*2=40 \\BC=40$
Ответ: 40