Question

СРОЧНО помогите Пожалуйста с решением, если можно подробно и с рисунком
Основание прямой призмы - ромб со стороной а и острым углом 60 градусов. Большая диагональ призмы образует с плоскостью основания угол в 30 градусов. Найдите: а) длину меньшей диагонали призмы,
б)площадь полной поверхности призмы,
в) объем призмы

Answer 1

Рисунок к задаче в приложении.
РЕШЕНИЕ
а)
При угле в 60° получаем равносторонний треугольник.
d2 = a - малая диагональ ромба - ОТВЕТ
d1 = 2 * √3/2*a = √3*a - большая диагональ - две высоты ΔABD
б) Высота призмы - h = СС1 = d1*tg30° = (√3*a)*√3/3 = a
Площадь оснований по формуле
So = d1 * d2 = √3*a²
Площадь боковой поверхности 
S1 = p*h = 4*a*a = 4*a²
Полная поверхность призмы
S = 2*So + S1 = (2√3 + 4)*a² - площадь - ОТВЕТ
Объем призмы по формуле
V = So*h = √3*a³ - объем - ОТВЕТ