Question

в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, высота 6. Найдите площадь боковой поверхности

Answer 1

S боковой поверхности = 1/2*Pоснования*l (l- апофема)
Апофему мы найдем по теореме Пифагора через радиус вписанной окружности, который можно найти по формуле r=a/2корня из 3. r = 2/корень из 3. 
теперь найдем апофему: (2/ корень из 3)^2 +6^2 = 4/3+36=37 b 1/3
апофема= корень из 112/3 = 4корня из 7/корень 3
gthbvtnh jcyjdfybz hfdty 4*3 = 12
S=6*4корня из 7/корень из 3 = 24 корня из 7/ корень из 3.
можем избавиться от иррациональности в знаменателе:
8 корней из 21