Question

В треугольнике АВС угол С равен 450. Радиус описанной окружности треугольника АВС равен 31. Найдите сторону АВ.

Answer 1

Обозначим центр описанной окружности треугольника АВС буквой О.
Угол АСВ треугольника как вписанный равен половине центрального угла АОВ.
Поэтому угол АОВ - прямой, то есть равен 2*45 = 90 градусов.
Тогда сторона АВ как гипотенуза равнобедренного треугольника равна:
АВ = R√2 = 31√2 ≈  43,84062.