Question

Виола тренируется в прыжках в длиную до сегодняшнего дня её средний результат был равен 3,8м. сегодня при очередной попытке она прыгнула на 3,99м и её средний результат вырос до 3,81м. какого результата она должна добиться на следующем прыжке чтобы средний результат стал равен 3,82м? ответ с объяснением)

Answer 1

Средний результат есть отношение суммы всех результатов к их количеству.

Пусть до сегодняшнего прыжка было совершено n прыжков. Их средний результат: 3.8
Зная средний результат, найдем сумму всех результатов, умножив среднее значение на число результатов: 3.8n
После сегодняшнего прыжка сумма результатов увеличилась на 3.99, число прыжков увеличилось на 1. Значит, средний результат стал равен:
$\dfrac{3.8n+3.99}{n+1} =3.81$
Находим n:
$3.8n+3.99=3.81n+3.81 \\\ 0.01n=0.18 \\\ n=18$
Значит, при 19 попытках сумма результатов равна:
$3.81\cdot19=72.39$
После 20-ой попытки нужно, чтобы среднее значение было равно 3.82. Значит сумма значений будет равна:
$3.82\cdot20=76.4$
Тогда, 20-ый результат окажется равным:
$76.4-72.39=4.01$
Ответ: 4.01м