Question

Сколько целых положительных чисел ближе к 2 чем к 7

Answer 1

Пусть х - число, удовлетворяющее заданному условию.
Расстояние от 2 до х равно |х-2|.
Расстояние от х до 7 равно |7-х|.
В соответствии с условием должно выполняться неравенство:
$|x-2|\ \textless \ |7-x|$
Неравенство запишем в виде системы:
$\left\{\begin{array}{l} x-2\ \textless \ 7-x \\ x-2\ \textgreater \ x-7 \end{array}$
Второе неравенство выполняется при любых х.
$x-2\ \textless \ 7-x \\\ 2x\ \textless \ 9 \\\ x\ \textless \ 4.5$
Учитывая, что х - натуральное, получаем:
$x\in\{1;2;3;4\}$
Ответ: 4 числа