Question

Задача:1
При каких значениях параметра p уравнение х^2-рх+9=0 имеет единственное решение.
Задача:2
Докажите,что при любом значении параметра р уравнение 3х^2-рх-2=0 имеет два коня.

Answer 1

1.Если дискриминант данного квадратного уравнения будет равен 0,то и уравнение будет иметь одно решение:
$x^2-px+9=0\\ D=p^2-4*9=p^2-36\\ p^2-36=0\\ p=+-6$
При p=+-6 уравнение будет иметь один корень
2.$3x^2-px-2=0\\ D=p^2-4*3*(-2)=p^2+24$
$p^2+24$ всегда больше 0, следовательно и у уравнения всегда будет 2 корня