Question

В прямоугольном треугольнике ABC, угол A= 90 градусов, AB= 10 см,
высота AD= 4 см.
Найти: АС, cos C

Answer 1

1) По теореме Пифагора в прямоугольном ▲АВD 
BD=√(AB²-AD²)=√(10²-4²)=√84=2√21 
2) АD - высота, проведённая из прямого угла,
тогда ▲АВD подобен ▲АСD
АВ/АС=ВD/AD⇒АС=АВ*АD/BD=10*4/2√21=20/√21
3) ▲АВС - прямоугольный, АD - высота, тогда ▲АВD так же прямоугольный.
sin B=AD/AB=4/10=0,4
В прямоугольном ▲ sinB=cosC=0,4, так как в ▲АВС  sinB=AC/BC=cosC