Question

В треугольнике ABC отрезки AE и BD являются медианами.Найдите сумму AE+BD,
если AB=16 дм и периметр треугольника AOB равен 37 дм

Answer 1

ОА+ОВ=Р ∆АОВ-АВ=37 дм-16 дм=21 дм, тогда по свойству медианы, ОА:ОЕ=2:1, ОВ:ОД=2:1, значит, ОА=2/3 АЕ, ОВ=2/3 ВД, поэтому 2/3 АЕ+2/3 ВД=2/3(АЕ+ВД)=21 дм
АЕ+ВД=21 дм*3/2
АЕ+ВД=31,5 дм
Ответ: 31,5 дм