Question

до гіпотенузи прямокутного трикутника проведено висоту й медіану відстань між основами яких дорівнює 7 см . Знайдіть периметр трикутника якщо висота дорівнює 24см

Answer 1

Дано: Δ АВС - прямокутний, ∠А=90°, АН - висота, АН=24 см.
АМ - медіана,  МН=7 см.
Знайти Р(АВС)

Розглянемо ΔАМН - прямокутний, АМ=√(АН²+МН²)=√(576+49)=√625=25 см
ВС=2АН=50 см.
СН=МС-МН=25-7=18 см
Розглянемо Δ АСН - прямокутний
АС=√(АН²+СН²)=√(576+324)=√900=30 см.

АС=30 см, ВС=50 см, тоді АВ=40 см (єгипетський трикутник)

Р=30+40+50=120 см.