Question

ПОМОГИТЕ пожалуйста с геометрией!
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120°, АС + АВ= 18 см. Найдите АС и АВ

Answer 1

Внутренний ∠А=180-120=60°
∠В=90-60=30°, тогда
АС=1\2 АВ как катет, лежащий против угла 30°
Имеем систему уравнений:
АС+АВ=18
АС=1\2 АВ, откуда
1\2 АВ = 18 - АВ
АВ=36-2 АВ
3 АВ = 36
АВ=12 см
АС=12:2=6 см
Отве: 12 см, 6 см.