Question

сторона основания правильной шестиугольной пирамиды конгруэнта высоте пирамиды. Вычислите площадь боковой поверхности и объем пирамиды если ее высота равна 10 см а апофема 5 корень из 7

Answer 1

Sбок.=1/2Росн.*ha (площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания пирамида на апофему).
Сторона основания равна 10см, так как сторона основания по условию конгруэнтна высоте. Росн=6*10=60см, ha=5√7.⇒
S бок.=1/2Росн*ha=1/2*60*5√7=150√7см².
Vпир.=n*a²/4tg(180/n), где n-количество сторон правильного многоугольника в основании, a-длина стороны основания.
Vпир.=6*100/4tg30°=150/(√3/3)=150√3cм³.