Question

ДАЮ 20БАЛОВ Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных числе и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 66. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.

Answer 1

(x² - (x+1)² ) + ((x+2)² - (x+3)² ) = 66
x²-(x²+x+1)+(x²+4x+4)-(x²+6x+9)=66
x²-x²-x-1+x²+4x+4-x²-6x-9=66
Приводим подобные слагаемые
У нас остаётся
-6-3x=66
-3x=66+6
-3x=72
-x=24
x=-24