Question

В прямоугольнике ABCD со сторонами AB=4 дм, AD=8 дм проведены биссектрисы двух углов, прилежащих к большей стороне. Определите, на какие части делится площадь прямоугольника этими биссектрисами.

Answer 1

Площадь данного прямоугольника делится биссектрисами углов основания на 3  части. 
∠ВАО=45°, так как АО-биссектриса угла⇒∠ВОА=90-45=45°⇒ВО=АВ=4см∠ODC=∠DOC=45°⇒OC=CD=4см.Опустим ОК⊥AD АК=ОВ=KD=OC=ОК=4 см  Sтр АВО=Sтр ОСD=1/2*4*4=8см².
Sтр AOD=1/2*4*8=16cм²⇒биссектриса углов основания делит данный прямоугольник на 3 части: 8см², 8см²,16см²