Question

Ребята помогите пожалуйста
3 задание срочно очень

Answer 1

числовой промежуток, на котором производная положительна - это промежуток возрастания данной функции.
числовой промежуток, на котором производная  отрицательна - это промежуток  убывания данной функции.
Итак, каков наш план? О-о-о! Наш план!
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) ставим найденный корни на числовой прямой и на каждом промежутке определяем знак производной
4) пишем ответ. Всё! Начали...
№3
а) у = х² -х
y'= 2x -1
2x -1 = 0
x = 1/2
-∞        1/2         +∞
       -            +          это знаки производной
Ответ: у = х² -х  убывает при х ∈(-∞; 1/2)
            у = х² - х  возрастает при х∈(1/2; +∞) 
б) у = х³ +3х +1
y' = 3x² +3
3x² +3 всегда > 0
Ответ: у = ³ +3х +1 на всей области определения возрастает
в) у = х⁴ -2х²
y' = 4x³ -4x
4x³ -4x = 0
x(4x² -4) = 0
x = 0   или     4x² -4 = 0
                      4x² = 4
                       x² = 1
                       x = +-1
-∞           -1           0           1            +∞
          -            -             +           +            это знаки "х"   
          +           -              -            +           это знаки 4x² -4
           -           +             -            +            это знаки производной
Ответ: у =  х⁴ -2х²   убывает при х ∈(-∞;-1)
            у = х⁴ -2х²    возрастает при х ∈(-1; 0)
            у = х⁴ -2х²   убывает при х ∈(0;1)
            у = х⁴ -2х²    возрастает при х ∈(1; +∞)