Question

(1/81)^cosx =9^2sin2x. Нужно только объяснение, как расписать получившееся в результате решения sinx=-1/2 (на 2 корня)

Answer 1

1/81 = 9^-2
уравняем основания.
9^-2Cosx = 9^2Sinx
-2Cosx = 2Sin2x
Cosx = -Sin2x
Cosx = -2SinxCosx
Cosx +2SinxCosx = 0
Cosx(1 + 2Sinx) = 0
Cosx = 0                      или                1 + 2Sinx = 0
не подходит                                      Sinx = -1/2
                                                           x = (-1)^(n+1) * π/6 + nπ, n ∈Z