Question

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов. Первый угол на 30 градусов больше второго, а третий на 20 меньше первого. Найти все углы.

Answer 1

Обозначим внутренние углы треугольника А, В, С, а внешние соответственные углы А1, В1, С1. Нам известно, что сумма двух внешних углов равна 240 градусов, т.е. А1 + В1 = 240. Углы А и А1, В и В1 – смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусов. А + А1 = 180, В + В1 = 180; А + А1 + В + В1 = 360; А + В = 360 – (А1 + В1); А + В = 360 – 240 = 120. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. А + В + С = 180; С = 180 – (А + В); С = 180 – 120 = 60. Ответ. 60.