Question

Два равнобедренных треугольника имеют равные углы при вершине, а основания их равны 16 см и 12 см. Найди периметры треугольников, если боковая сторона большего треугольника 10 см.

Answer 1

равнобедренный треугольник-это треугольник, у которого стороны при основании равны
1) больший треугольник
Р= 2*10+ 16=36 см
2) Эти треугольники подобны т.к. две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны
К=12/16=х/10=Р/36
К=0.75
3) 0.75=Р/36
Р=0.75*36=27 см
ответ: 36 и 27

Answer 2

У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Так как при вершине углы a и b равны, то два других угла при основании равны:
(180-a)/2
и
(180-b)/2
т.к. а и b взаимозаменяемы, то все три угла оного треугольника равны трём углам второго треугольника. Т.е. треугольники подобны по трём углам. (Хотя достаточно и двух при основании.)
Коэффициент подобия
k=16/12=4/3
Найдём периметр большего треугольника
P=16+10+10=36 см
Найдём боковую сторону меньшего треугольника
b=10/k
b=10*3/4=7.5 см
Найдём периметр меньшего треугольника
P=12+7.5*2=27 см
Периметры треугольников равны
36 см и 27 см