Question

Вычислите интеграл ,пожалуйста.

Answer 1

∫(arctg³(7х)dx)/(1+49х²)=   замена arctg(7х)=а, тогда dа=7dх/(1+49х²)
∫а³dа/7=                             воспользуемся таблицей интегралов
(а^4)/28=                          сделаем обратную замену
числитель arctg^4 (7х) знаменатель 28.