Question

Известно, что а-а^-1 = 1.5. Найдите значение выражения а^-2+а^2

Answer 1

a-1/a-1,5=0
a^2-1,5a-1=0
D=2,25+4=6,25
a1=1,5-2,5/2= -1/2
a2=1,5+2,5/2=2
1/a^2+a^2 при а= -1/2
1/1/4+1/4=4 1/4
при а=2
1/4+4=4 1/4

Answer 2

$a-\frac{1}{a}=\frac{3}{2}\Rightarrow (a-\frac{1}{a})^2=\frac{9}{4};\ a^2-2+\frac{1}{a^2}=\frac{9}{4};\ a^2+\frac{1}{a^2}=\frac{17}{4}$

Ответ: $\frac{17}{4}$