Question

СРОЧНО, пожалуйста, тригонометрия

Answer 1

$\frac{\sin 3x-\sin x}{\sin 2x}\cdot \frac{\cos 3x-\cos x}{\cos 2x}+2= \frac{2\sin\frac{3x-x}{2}\cdot \cos\frac{3x+x}{2}}{\sin 2x}\cdot \frac{-2\sin\frac{3x+x}{2}\cdot \sin\frac{3x-x}{2}}{\cos 2x}+2=$

$=-\frac{4\sin x\cdot \cos 2x\cdot \sin 2x\cdot \sin x}{\sin 2x\cdot \cos 2x}+2= -4\sin^2 x+2=2(1-2\sin^2 x)=2\cos 2x$

Ответ: $2\cos 2\alpha$

Замечание. Во время решения писал x вместо $\alpha$, потому что так проще