Question

Помогите решить интеграл с заменой

dx/(5x+4)^3
замена t=5x+4

Answer 1

$\int \frac{dx}{(5x+4)^3}=[\, t=5x+4,\; dt=5dx\, ]=\frac{1}{5}\int \frac{dt}{t^3}= \frac{1}{5}\int t^{-3} dt=\\\\=\frac{1}{5}\cdot \frac{t^{-2}}{-2}+C=-\frac{1}{10\, t^2}+C=-\frac{1}{10\, (5x+4)^2} +C$