Question

Помогите у=(х+2)^2*(1-x) - возрастание. Решение пж

Answer 1

Берем производную
y'=2(x+2)(1-x)+(x+2)^2*(-1)=2(x-x^2+2-2x)-x^2-4x-4=2x-x^2+4-4x-x^2-4x-4=
=2x-x^2-4x-x^2-4x=-2x^2-6x=0
x(2x-6)=0
x=0 x=3
Смотрим как ведет себя производная в районе этих точек
При x<0 y'>0
При x>3 y'>0
Значит, функция возрастает на интервалах (-бесконечность;0) и (3;+бесконечность)