Question

Дана правильная четырехугольная призма, найдите большую диагональ (D).
a) Если площадь основания = 144 см² и диагональ(d)= 14 см
б) диагональ основания(d)= 8 см и диагональ стороны= 7 см.

Answer 1

a) Сторона основания: a = √S.
Диагональ основания: d₁ = √2·a = √(2S).
Диагональ призмы: D = √(d₁² + h²) = √(2S + h²) = √(2·144 + 14²) = √484 = 22 см.

б) Сторона основания: a = d/√2.
Высота призмы: h = √(d₁² - a²) = √(d₁² - d²/2).
Диагональ призмы: D = √(d² + h²) = √(d² + d₁²- d²/2) = √(d²/2 + d₁²) = √(8²/2 + 7²) = √81 = 9 см.