Question

Найти область определения функции 1)у=5/√5x+8
2)у=lg(2x+6)
3)у=arccos(3x-6) с решением

Answer 1

1)5х+8>0 так как подкоренное значение должно быть больше или равно нулю, а знаменатель больше нуля;
5х>-8; 
x>-8/5;
x>-1целая 3/5 или х принадлежит (-1;плюс бесконечность)

2) 2х+6>0;
2x>-6;
x>-3 или x принадлежит (-3; плюс бесконечность)

3) arccos(3x-6) это число, cos которого равен 3x-6

-1 ≤ cosx ≤ 1

-1 ≤ 3x-6≤ 1

2+6 ≤ 3x ≤ 4+6

8≤ 3x≤ 10

8/3 ≤ x ≤ 10/3

2 целых 2/3 ≤ x ≤ 3 целых 1/3

х принадлежит [2 целых 2/3; 3целых 1/3]