Question

прямая ab касается окружности с центром в точке о радиуса r в точке B Найдите R если известно что AB = 4√15 АО = 16

Answer 1

AB = 4√15;  AO = 16;  OT = OM = R
MA = AO - OM = 16 - R
AT = AO + OT = 16 + R

По свойству касательной к окружности и секущей, проведённых из одной точки:
AB² = AT * MA
(4√15)² = (16 + R)* (16 - R)
16*15 = 16² - R²
R² = 16² - 16*15 = 16
R = √16 = 4